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icon 파스칼의 삼각형(Pascal's triangle)
Mathematics | 2010. 9. 21. 00:44
오랫만에 확률 통계 본 김에..!

물론 조합의 정의를 이용해서 증명할 수 있지만
이 등식이 뜻하는 것을 생각해보겠다.

이라는 n개의 원소가 있다.
좌변은 n개 중, r개를 뽑는 경우를 뜻한다.
n개 중 r개를 뽑는 경우는 
특정한 원소(예를 들어 )가 들어가는 경우
+
특정한 원소가 들어가지 않는 경우
로 생각할 수 있다.

이 반드시 포함될 경우=나머지개 중, 개를 뽑아야하므로

이 포함되지 않는 경우=나머지개 중, 개를 뽑아야하므로

두 개일 경우, 를 생각하고 나머지 경우도 동일하게 생각하면 된다.

(처음 생각했을 땐 무지 신기했었는데, 막상 포스팅하고 나니 뭔가 허접하다:-P)

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