직관을 따르는 용기 위치로그  |  태그  |  방명록
icon 티스토리 부활하다
카테고리 없음 | 2024. 11. 6. 10:59

이글루스에 10여년 거주하다가 사업부서 종료. 도메인은 이제 검색해도 더 이상 뜨지 않는다. 404 not found. 노마드로 글을 쓰지 않은지 일이년, 블로그에 잠시 찌끄렸으나 티스토리가 챌린지를 한다는 소식에 한달음에 달려왔다.

https://www.tistory.com/event/write-challenge-2024

작심삼주 오블완 챌린지

오늘 블로그 완료! 21일 동안 매일 블로그에 글 쓰고 글력을 키워보세요.

www.tistory.com


자의식 콸콸 흘러넘치던 중고등학생 때 수학블로그로 쓰다가, 이글루스 일기장 주소가 주변 지인에게 털려 잠시 티스토리로 은신했더랬다.
티스토리 장점은 대표 홈페이지 말고도 부속(?) 똬리를 틀 수 있다는 점.
ui ux도 공들여 작업한 것 같고 꽤나 반갑다 !


arrow 트랙백 | 댓글



icon 테일러(Taylor)전개와 관련된 미분 문제
Mathematics | 2011. 8. 12. 21:28
함수의 이계도함수가 구간 [0,1]에서 존재하고 유계이다.
모든 자연수 n에 대하여 인 수열에 대하여 무한급수 은 발산하지만,
은 수렴한다.
무한급수이 수렴하면, 무한급수도 수렴함을 보여라.
(sum때문에 배열이 이상합니다.)

테일러와 연관이 깊은건 아니지만, 아는게 테일러뿐이라..
 
우선 문제를 풀기 전

가 폐구간 [a,b]에서 연속이고 개구간 (a,b)에서 미분가능할 때,임은 Role, Cauchy theorem 으로 알수 있다.
마찬가지로 
이다.







converges


 converges
 




수렴

인데, 좌변에서

이 발산이고 우변이 수렴하기 때문에




은 수렴한다.

'Mathematics' 카테고리의 다른 글

편도함수  (0) 2011.07.20
전미분(total differentiation)  (0) 2011.07.04
테일러 정리(Taylor Theorem)와 테일러 급수(Taylor Series)  (0) 2011.04.04
회전 변환  (0) 2011.03.23
젠센 부등식(Jensen's inequality)  (0) 2011.02.22

arrow 트랙백 | 댓글



icon 편도함수
Mathematics | 2011. 7. 20. 21:49

전미분 공부하다 생각나서 편미분도 함께 포스팅 

일반적으로 가 두 변수 의 함수일 때, (상수)로 를 고정하고 만 변화시킨다고 

가정하자. 

그러면 를 생각할 수 있다. 만일 에서 도함수를 가지면, 그것을

에 관한 의 편도함수라고 부르고 로 표시한다.

 인 경우,  

즉,



편도함수의 표기법

일 때, 


 

arrow 트랙백 | 댓글



icon 전미분(total differentiation)
Mathematics | 2011. 7. 4. 21:32
1변수함수 에 대하여 미분 를 독립변수로 정의한다. 즉, 는 임의의 실수값으로 

주어질 수 있다. 이때 의 미분은 다음과 같이 정의된다. 

만큼 변하였을 때 곡선 의 높이 변화를 

나타내고, 만큼 변하였을 때 접선의 높이 변화를 나타낸다. 


 2변수함수 에 대하여 미분 를 독립변수로 정의하자. 즉, 는 

임의값으로 주어질 수 있다. 이때 미분 는 다음과 같이 정의된다. 


이 경우에 미분 는 전미분(total differential)이라고 부르기도 한다.

arrow 트랙백 | 댓글



[PREV] [1][2][3][4][···][12] [NEXT]
관리자  |   글쓰기
BLOG main image
wir mussen wissen, wir werden wissen!
- Lapland
Jin (46)
220.284 (2)
Mathematics (39)
classic&music (4)
Total :
Today :
Yesterday :
rss
위치로그 : 태그 : 방명록 : 관리자
Lapland's Blog is powered by Daum / Designed by plyfly.net